如图，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行．上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午12时行到C处，测得灯塔恰好在它的北偏西60°，时轮船离灯塔距离最近

Question

如图，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行．上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午12时行到C处，测得灯塔恰好在它的北偏西60°，______时轮船离灯塔距离最近．

Answer 1

过B作BD⊥AC，
∵一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行．上午8时，该船在A处出发上午12时行到C处，
∴AC=20×（12-8）=80（海里），
∵∠BAD=90°-30°=60°，∠ACB=90°-60°=30°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AB=(1)/(2)AC=(1)/(2)×80=40（海里），
在Rt△ABD中，
∵∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×40=20（海里），
∴9时轮船离灯塔距离最近．
故答案为：9．