早教吧作业答案频道 -->数学-->
长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,求异面直线A1E与GF所成的角余弦值
题目详情
长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,求异面直线A1E与GF所成的角余弦值
▼优质解答
答案和解析
(2)连接B1G,EG,
∵E、G分别是DD1和CC1的中点,
∴EG∥C1D1,而C1D∥A1B1,
∴EG∥A1B1,
∴四边形EGB1A1是平行四边形.
∴A1E∥B1G,
所以∠B1GF为异面直线所成角,
连接B1F,则FG=3,B1G=2,B1F=5,
所以FG2+B1G2=B1F2,
所以∠B1GF=90°,
所以异面直线A1E与GF所成的角为90°.
∵E、G分别是DD1和CC1的中点,
∴EG∥C1D1,而C1D∥A1B1,
∴EG∥A1B1,
∴四边形EGB1A1是平行四边形.
∴A1E∥B1G,
所以∠B1GF为异面直线所成角,
连接B1F,则FG=3,B1G=2,B1F=5,
所以FG2+B1G2=B1F2,
所以∠B1GF=90°,
所以异面直线A1E与GF所成的角为90°.
看了 长方体ABCD-A1B1C1...的网友还看了以下:
a与b互为相反数,且|a-b|=1/5,那么a-ab+b/a^2+ab+1= 2020-05-15 …
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
如何推导出a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).如何推导出a^3+b^3=(a+b) 2020-05-17 …
已知a+b+c=0,试求a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2 2020-06-11 …
(2√3-√5)(√2+√3)=2√6+6-√10-√15(√a-√b)(a+√ab+√b)=a√ 2020-06-17 …
.1.(a-b)(a²-ab+b²)+ab(b-a)2.(1-x²)²-(6x²-6)+9请写出过 2020-07-18 …
K=ab①b=a+2②a的平方+b的平方=100③我知道K=48a=6b=8但是如何解?请帮忙算算 2020-07-29 …
已知1/m-1/n=1,求5m+7mn-5n/2n-3mn-2m的值计算(2)a/b-b/a-a^2 2020-11-01 …
已知a^2+b^2=5,ab=4求代数式5ab^2(a-b)-3ab(b-a)^2+5a^2b(b- 2020-11-20 …
已知:n=1a^2-b^2=(a-b)(a+b);a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 2020-12-23 …