如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫

Question

如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫

Answer 1

四边形EFGH是平行四边形
证明：
因为AB、BC、CD、AD的中点分别是E、F、G、H,
所以EF、GH分别是是三角形ABC和ADC的中位线
根据中位线性质得：
EF//AC,EF＝AC/2,GH//AC,GH＝AC/2
所以EF//GH且EF＝GH
所以四边形EFGH是平行四边形
江苏吴云超解答 供参考!