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在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的?
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在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的?
▼优质解答
答案和解析
因角B=60度
则b²=a²+c²-2ac cosB
=a²+c²-2ac×1/2
=a²+c²-ac
因b²=ac
ac=a²+c²-ac
a²+c²-2ac=0
(a-c) ²=0
a=c
角A＝角C＝（180-角B）/2＝（180-60）/2＝60
则：这个三角形是等边三角形
因角B=60度
则b²=a²+c²-2ac cosB
=a²+c²-2ac×1/2
=a²+c²-ac
因b²=ac
ac=a²+c²-ac
a²+c²-2ac=0
(a-c) ²=0
a=c
角A＝角C＝（180-角B）/2＝（180-60）/2＝60
则：这个三角形是等边三角形
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