早教吧作业答案频道 -->数学-->
等差数列an的前n项和为sn,若(a2-1)^3+2010(a2-1)=1,(a2011-1)^3+2010(a2011-1)=-1,则s2012=?
题目详情
等差数列an的前n项和为sn,若(a2-1)^3+2010(a2-1)=1,(a2011-1)^3+2010(a2011-1)=-1,则s2012=?
▼优质解答
答案和解析
(a2-1)^3+2010(a2-1)=1
(a2011-1)^3+2010(a2011-1)=-1 相加得
(a2-1)^3+2010(a2-1)+(a2011-1)^3+2010(a2011-1)=0
(a2-1+a2011-1)[(a2-1)^2-(a2-1)(a2011-1)+(a2011-1)]^2+2010(a2-1+a2011-1)=0
(a2-1+a2011-1)[(a2-1)^2-(a2-1)(a2011-1)+(a2011-1)+2010]=0
(a2-1)^2-(a2-1)(a2011-1)+(a2011-1)+2010>0
所以a2-1+a2011-1=0
a2+2011=2
S2012=(a1+a2012)*2012/2
=(a2+a2011)*2012/2
=2012
(a2011-1)^3+2010(a2011-1)=-1 相加得
(a2-1)^3+2010(a2-1)+(a2011-1)^3+2010(a2011-1)=0
(a2-1+a2011-1)[(a2-1)^2-(a2-1)(a2011-1)+(a2011-1)]^2+2010(a2-1+a2011-1)=0
(a2-1+a2011-1)[(a2-1)^2-(a2-1)(a2011-1)+(a2011-1)+2010]=0
(a2-1)^2-(a2-1)(a2011-1)+(a2011-1)+2010>0
所以a2-1+a2011-1=0
a2+2011=2
S2012=(a1+a2012)*2012/2
=(a2+a2011)*2012/2
=2012
看了 等差数列an的前n项和为sn...的网友还看了以下:
级数1-1/3+1/5-1/7+1/9-……()A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.通项是-1的n次 2020-03-30 …
选项中的N/A是什么意思例如:塑胶件是否已标注相应的ISO标注编码?□是□否□N/A如果我的产品不 2020-04-09 …
若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^ 2020-04-26 …
若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^ 2020-04-26 …
证明一个数列An的极限等于An的前n项和的n分之一的极限 2020-05-16 …
下列叙述中正确的是()。A.如果事务T获得数据项S的共享锁,则T可读S又可写SB.如果事务T获得数据 2020-05-24 …
已知{an}是等差数列,项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列得中间项和项数.设项数为 2020-06-03 …
数列的通项a(n)的前几项和S(n)之间满足S(n)=2-3a(n)求a(n)与a(n-1)、s( 2020-06-03 …
设数列{an}中是等比数列,且S=a1+a2+---an,R=1/a1+1/a2+---1/an, 2020-06-07 …
等差数列,若S奇表示奇数项的和,S偶表示偶数项的和,公差为d,则①当项数为偶数2n时,S偶-S奇= 2020-06-26 …