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有个菱形的边长为17,对角线和为46,求菱形的面积?
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答案和解析
设菱形的对角线长度分别为a.b
∵菱形的对角线互相垂直
∴a+b=46,ab/2=菱形的面积
∴(a+b)²=46²=2116
∵菱形的边长为17
∴(a/2)²+(b/2)²=17²=289
即a²+b²=1156
∴2ab=(a+b)²-(a²+b²)=960
菱形的面积=ab/2=240
∵菱形的对角线互相垂直
∴a+b=46,ab/2=菱形的面积
∴(a+b)²=46²=2116
∵菱形的边长为17
∴(a/2)²+(b/2)²=17²=289
即a²+b²=1156
∴2ab=(a+b)²-(a²+b²)=960
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