已知点(33，3)在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数

Question

已知点((√(3))/(3)，√(3))在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（　　）

A．奇函数
B．偶函数
C．定义域内的减函数
D．定义域内的增函数

Answer 1

设幂函数为f（x）=x^α，
∵点((√(3))/(3)，√(3))在幂函数f（x）的图象上，
∴f（(√(3))/(3)）=（(√(3))/(3)） α＝√(3)，
即3−(α)/(2)＝3(1)/(2)，
∴−(α)/(2)＝(1)/(2)，
即α=-1，
∴f（x）=(1)/(x)为奇函数，
故选：A．