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在一个文艺比赛中,12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组,给参赛选手打分.下面是两个评判组对同一名选手的打分:小组A424548465247495542514745小组B553670667549466842625847(1)解释如
题目详情
在一个文艺比赛中,12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组,给参赛选手打分.下面是两个评判组对同一名选手的打分:
(1)解释如何衡量每一组成员的相似性.
(2)对每一组计算这种相似性的度量值.你能据此判断小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的吗?
小组A | 42 | 45 | 48 | 46 | 52 | 47 | 49 | 55 | 42 | 51 | 47 | 45 |
小组B | 55 | 36 | 70 | 66 | 75 | 49 | 46 | 68 | 42 | 62 | 58 | 47 |
(2)对每一组计算这种相似性的度量值.你能据此判断小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的吗?
▼优质解答
答案和解析
(1)可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性,样本标准差越小,相似程度越高;
(2)A组数据的平均数是
A=
(42+45+…+45)≈47,
方差是sA2=
[(42-47)2+(45-47)2+…+(45-47)2]≈17.08,
标准差是sA≈3.75,
B组数据的平均数是
=
(55+36+…+47)≈56,
方差是sB2=
[(55-56)2+(36-56)2+…+(47-56)2]=139,
标准差是sB≈11.79;
由于专业裁判给分更符合专业规则,相似程度应该高,因此A组更像是由专业人士组成的.
(2)A组数据的平均数是
. |
X |
1 |
12 |
方差是sA2=
1 |
12 |
标准差是sA≈3.75,
B组数据的平均数是
. |
xB |
1 |
12 |
方差是sB2=
1 |
12 |
标准差是sB≈11.79;
由于专业裁判给分更符合专业规则,相似程度应该高,因此A组更像是由专业人士组成的.
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