4*4的方格排列数字的问题1-16这16个数字在4*4的方格内放置,使横竖斜的和都相等我想这个题目对大家来说应该很简单我想问的不是怎么排列,我想问的是你是如何排列出来的要有依据,不要说你

Question

4*4的方格排列数字的问题
1-16这16个数字在4*4的方格内放置,使横竖斜的和都相等
我想这个题目对大家来说应该很简单
我想问的不是怎么排列,我想问的是你是如何排列出来的
要有依据,不要说你是试出来的!

Answer 1

先算（1+2+……+16）/4=34 那每横竖斜的和都为34
然后按次序以蛇行的方式排列,如下：
1、2、3、4
8、7、6、5
9、10、11、12
16、15、14、13
这样,你的竖排的和就是34了
仔细看下,你会发现其中还是有规律的,每个横排的第一和第四个数字的和等于第二和第三个数字的和
第一排+第四排=第二排+第三拍=2个34
在第一排和第四排内,1+4=2+3=5 13+16=14+15=29
29+5=34
所以,可以将2、3和14、15的位置换下!
同理,第二排和第三排也可以换下数字的位置,这样可以得出：
1、15、14、4
8、10、11、5
9、7、6、12
16、2、3、13
这样,你会发现,横竖的和都为34
最后就是要斜着也相等,这样你就要去看2条对角线的规律了!
你会发现1+13=14 4+16=20
但是10+6=16 11+7=18
你还会发现,第二排与第三排,竖着的2个数字的和都是17
8+9=10+7=11+6=5+12=17,也就是说可以进行对换
然后你需要找的就是2组在中间的数字,使他们斜角相加分别等于14和20
你应该很快就会发现8、9和5、12
这样你就可以进行兑换,最后的出的结果就是：
1、15、14、4
10、8、5、12
7、9、12、6
16、2、3、13