我自己总结了一个根据SN算AN通向公式的方法,大家帮我看看行不例：正数数列{an}的前n项和为sn,且2√sn=an+1当n=1时先由a1=s1算出a1=1当n大于等于2时因为an=sn-s(n-1)所以(计算过程略)0=(an+a(n

Question

我自己总结了一个根据SN算AN通向公式的方法,大家帮我看看行不
例：正数数列{an} 的前n项和为sn,且 2√sn = an +1
当n=1时 先由a1=s1 算出 a1=1
当n大于等于2时 因为an=sn-s(n-1) 所以 (计算过程略) 0=(an+a(n-1))(an-a(n-1)-2)
因为an是正数数列 所以an-a(n-1)=2 {an}是等差数列
然后因为s2=a1+a2 所以2√1+a2 = a2+1 算出a2等于3
然后an=a2+(n-2)d 就可以算出 当n大于等于2时的通向公式 最后看看a1会不会符合 会就直接写 不会就写成分段
简单来说就是
先算a1
算a2 然后算a大于等于2 的通向公式
看a1是否符合
写出通向公式问题补充：
还有人告诉我等差的不会有分段的情况 等比的有可能
我做了等差的确实都没有分段 等比的有 有没有规律?

Answer 1

这种方法俗称“数学平移”如果写n≥2时,能得到an-a(n-1)=2,就不需要“看a1是否符合”,你把等差数列定义好好看一下,“从第二项起,每一项与前一项的差.”,所以不用再验证当然有规律了,如果Sn=An方+Bn+C,当C=0时,an为等...