数列{a下标n}中,a1=-27,a下标(n+1)＋a下标n＝3n-54（n属于正整数）1、求数列{a下标n}的通项公式2、求{a下标n}前n项和Sn的最小值,并求出取最小值时n的值第二问答案是17、18、19

Question

数列{a下标n}中,a1=-27,a下标(n+1) ＋a下标n＝3n-54（n属于正整数）
1、求数列{a下标n}的通项公式
2、求{a下标n}前n项和Sn的最小值,并求出取最小值时n的值
第二问答案是17、18、19

Answer 1

一、
a(n+1)+a(n)=3n-54;所以:a(n+2)+a(n+1)=3(n+1)-54,所以：a(n+2)-a(n)=3；
又a1=-27；由a(n+1)+a(n)=3n-54知：a2=-24;
所以：当n为奇数时,a(n)=-27+3*(n-1)/2;当n为偶数时,a(n)=-24+3*(n-2)/2;
二、
要使S（n）最小,则每项a(n)均应小于等于0.对n为奇数时,n=19时a(n)为0；n为偶数时,n为18时,a(n)=0；所以当n=17,18,19时S（n）取最小值.