如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）（3）

Question

如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；
（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
（3）改变原题的条件为AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（1）中y与x的关系式仍然成立？说明理由．

Answer 1

（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵∠ABD=∠ACE=120°，∵∠DAE=120°，∴∠DAB+∠CAE=60°，又∵∠DAB+∠D=∠ABC=60°，∠CAE=∠D，∴△ABD∽△ECA，∴ABCE=BDAC，∴xy=4，∴y=4x；（5分）（2...