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如图,△ABC是一个边长为2的等边三角形,D、E都在直线BC上,并且∠DAE=120°(1)设BD=x,CE=y,求y与x直间的函数关系式;(2)在上题中一共有几对相似三角形,分别指出来(不必证明)(3)
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(1)设BD=x,CE=y,求y与x直间的函数关系式;
(2)在上题中一共有几对相似三角形,分别指出来(不必证明)
(3)改变原题的条件为AB=AC=2,∠BAC=β,∠DAE=α,α、β之间要满足什么样的关系,能使(1)中y与x的关系式仍然成立?说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,∵∠ABD=∠ACE=120°,∵∠DAE=120°,∴∠DAB+∠CAE=60°,又∵∠DAB+∠D=∠ABC=60°,∠CAE=∠D,∴△ABD∽△ECA,∴ABCE=BDAC,∴xy=4,∴y=4x;(5分)(2...
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