二次函数的一些题目1.请设计一个开口向下,与X轴交于(-1,0)(3,0)的二次函数解析式,并指出它的对称轴.2,已知抛物线Y=X^2-4X+m的顶点在X轴上,求这个函数的解析式及其他顶点坐标.3,已知二次函数的

Question

二次函数的一些题目
1.请设计一个开口向下,与X轴交于(-1,0)(3,0)的二次函数解析式,并指出它的对称轴.
2,已知抛物线Y=X^2-4X+m的顶点在X轴上,求这个函数的解析式及其他顶点坐标.
3,已知二次函数的图像的顶点坐标为（3,-2）且与Y轴交于（0,5/2）,求函数的解析式和当X为何值时,Y随X增大而增大.
4,若直线Y=X+3与二次函数的图像Y=-X^2+2X+3与交A,B两点,求以A,B及原点O为顶点的三角形的面积.
5,一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率为X,两年后这台机器的价格为Y元,求函数关系式,若折旧率以百分之10计算,那么两年后的该机器价值多少?
谢谢大家~大家会哪一题就做哪一题吧~谢谢~做得好的可以追加分数哦~

Answer 1

1)与X轴交于(-1,0)(3,0)的二次函数解析式:y=a(x+1)(x-3)
a=1,y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3,对称轴x=1
2)抛物线Y=X^2-4X+m的顶点在X轴上
判别式=0,
4^2-4m=0,
m=4
y=x^2-4x+4
顶点（2,0）
3)二次函数的图像的顶点坐标为（3,-2）,
y=a(x-3)^2-2,
且与Y轴交于（0,5/2）,
5/2=a(0-3)^2-2,
a=1/2
函数的解析式y=x^2/2-3x5/2
a=1/2>0,当X>3时,Y随X增大而增大.
4)解方程组
y=x+3,y=-x^2+2x+3,
A(0,3),B(1,4)
A,B及原点O为顶点的三角形的面积
=3/2
5)Y=60(1-X)^2
若折旧率以百分之10,
Y=48.6