某中学七年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学子用品（书包和文具盒）,由于零花钱有限,每6人合买一个书包,每2人合买一个文具盒（每个同学只参加一件学习用品的购买）,书

Question

某中学七年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学子用品（书包和文具盒）,由于零花钱有限,每6人合买一个书包,每2人合买一个文具盒（每个同学只参加一件学习用品的购买）,书包和文具盒的单价分别是54元和12元. (1).若灾区90名同学每人恰好得到了一件学习用品,请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数?(2).若捐赠学习用品总金额超过了2300元,并且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品,请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数?有哪几种方案?(3).若捐赠学习用品的总金额达到（2）的条件下,并且要使购买的学子用品总件数最多,请问同学们又如何安排购买书包和文具盒的人数?

Answer 1

设买了x个书包,y个文具盒
(1)x+y=90
6x+2y=300
解得x=30,y=60
(2)由6x+2y=300得y=150-3x
54x+12y>2300→54x+12(150-3x)>230→x>27
x+y>=90→x+150-3x>=90→x