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已知等比数列的前十项中,所有的奇数项之和为85又1/4,所有的偶数项之和为170又1/2,则s=a3加a6加a9加a12的值为
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已知等比数列的前十项中,所有的奇数项之和为85又1/4,所有的偶数项之和为170又1/2,则s=a3加a6加a9加
a12的值为
a12的值为
▼优质解答
答案和解析
等比数列的前十项中,所有的奇数项之和为341/4,所有的偶数项之和为17 1/2,
公比=第2项/第1项=第4项/第3项=……
因为这个等比数列的项数为10项,
再结合等比性质,公比=所有分子的和/所有分母的和=(17 1/2)/(341/4)=2.
a₁+a₃+a5+a7+a9=341/4
则a₁(1+2²+2⁴+2^6+2^8)=341/4
所以a₁=1/4
所以s=a3+a6+a9+a12=1/4(2²+2^5+2^8+2^11)=585.
公比=第2项/第1项=第4项/第3项=……
因为这个等比数列的项数为10项,
再结合等比性质,公比=所有分子的和/所有分母的和=(17 1/2)/(341/4)=2.
a₁+a₃+a5+a7+a9=341/4
则a₁(1+2²+2⁴+2^6+2^8)=341/4
所以a₁=1/4
所以s=a3+a6+a9+a12=1/4(2²+2^5+2^8+2^11)=585.
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