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线性代数一个2阶矩阵,设A=|02|求A的50次方=?|23|是矩阵!来个详细点的,刚才的我没看的懂啊,最后答案是求A的50次方
题目详情
线性代数
一个2阶矩阵,设A=| 0 2 | 求A的50次方=?
| 2 3 |
是矩阵!
来个详细点的,刚才的我没看的懂啊,最后答案是求A的50次方
一个2阶矩阵,设A=| 0 2 | 求A的50次方=?
| 2 3 |
是矩阵!
来个详细点的,刚才的我没看的懂啊,最后答案是求A的50次方
▼优质解答
答案和解析
A可以对角化,也就是存在可逆的P,使得P^(-1)AP=对角阵diag(-1,4),其中-1,4是A的两特征值,顺便求出
P=
|2 1|
|-1 2|.
于是A=P*diag(-1,1/4)*P^(-1),
于是A^50=P*diag(1,1/4的50次方)*P^(-1)=.
以下你是应该会的.
P=
|2 1|
|-1 2|.
于是A=P*diag(-1,1/4)*P^(-1),
于是A^50=P*diag(1,1/4的50次方)*P^(-1)=.
以下你是应该会的.
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