设方程log2x-（12）x=0与log14x-（14）x=0的根分别为x1，x2，则（）A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1x2<2D.x1x2≥2

Question

设方程log₂x-（

(1)/(2)）^x=0与log (1)/(4)x-（(1)/(4)）^x=0的根分别为x₁，x₂，则（　　）

A. 0<x₁x₂<1

B. x₁x₂=1

C. 1<x₁x₂<2

D. x₁x₂≥2

Answer 1

如图，

由log (1)/(4)x-（(1)/(4)）^x=0，可得x2=(1)/(2)，
当x=2时，log22=1，((1)/(2))2=(1)/(4)，∴1<x₁<2．
则(1)/(2)<x1x2<1．
故选：A．