早教吧作业答案频道 -->数学-->
设y=f(X)满足(1)X属于R(2)对任意X,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1(3)X大于0时,f(X)大于11.求证,f(X)为增函数2.求证:g(X)=f(X)-1为奇函数
题目详情
设y=f(X)满足(1)X属于R(2)对任意X,y属于 R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1(3)X大于0时,f(X)大于1
1.求证,f(X)为增函数
2.求证:g(X)=f(X)-1为奇函数
1.求证,f(X)为增函数
2.求证:g(X)=f(X)-1为奇函数
▼优质解答
答案和解析
f(0+0)=f(0)+f(0)-1 => f(0)=1
f(x2)= f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)-1
当x2>x1时 ,x2-x1>0 f(x2-x1)>1
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
,f(X)为增函数
2.令y=-x
f(x)+f(-x)-1=f(x-x)=f(0)=1
∴f(-x)-1=-[f(x)-1]
g(-x)=-g(x)
g(x)是奇函数
f(x2)= f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)-1
当x2>x1时 ,x2-x1>0 f(x2-x1)>1
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
,f(X)为增函数
2.令y=-x
f(x)+f(-x)-1=f(x-x)=f(0)=1
∴f(-x)-1=-[f(x)-1]
g(-x)=-g(x)
g(x)是奇函数
看了 设y=f(X)满足(1)X属...的网友还看了以下:
椭圆方程式的题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=t怎么用y=f(u),x=f(u)表示如果椭 2020-05-16 …
已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有 2020-06-02 …
已知函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则f(x+1)的定义域为已知y=f(x+2)的定义域为 2020-06-25 …
已知函数Y=f[x]是定义在【0,+无穷】上的增函数,对于任意得x>0,y>0都有 f{xy}=f 2020-06-27 …
对于任意非零实数x,y.已知函数y=f(x)(x不为0)满足f(xy)=f(x)+f(y).第1问 2020-06-27 …
已知函数.其中.(1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在x=1处的切线相互平行,求两平行直线间的距 2020-07-21 …
设y=f(x,t),且方程F(x,y,t)=0确定了t=t(x,y),求dy/dx457页的答案在 2020-07-22 …
已知函数y=f(x),(x≠0)对于任意的x,y∈R且x,y≠0满足f(xy)=f(x)+f(y) 2020-08-01 …
定义函数y=f(x),x∈D(D为定义域)图象上的点到坐标原点的距离为函数的y=f(x),x∈D的模 2020-12-18 …
关于定义域已知y=f(x+2)的定义域为1,2,求下列定义域.(1)y=f(x)(2)y=f(x-3 2020-12-19 …