刚漏打题了,气球下悬一重物,当气球以20m/s的速度匀速上升到某一高度时,悬线断开,若物体运动的最后两秒内通过了100m距离,则悬线断开时物体的高度是?物体下落的总时间是?

Question

刚漏打题了,
气球下悬一重物,当气球以20m/s的速度匀速上升到某一高度时,悬线断开,若物体运动的最后两秒内通过了100m距离,则悬线断开时物体的高度是?物体下落的总时间是?

Answer 1

设最后落地的速度为Vt,那么落地一秒之前的速度为
Vt-g*1=Vt-10 m/s,这1 s内的位移为100米,
所以有： Vt^2 - (Vt-10)^2 =2g*100
计算得到Vt=105m/s
从线断开到落地的速度从20m/s变化到-105m/s,
所以经历时间为 t=(105-20)/10=8.5s
断线时候的高度H,
则根据位移公式-H=20*t-0.5*g*t^2
带入t=8.5,得到H=191.25m
所以悬线段开时物体的高度为191.25m,线段后物体运动的总时间为8.5s