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如图,在边长为20cm的正方形ABCD中,点E,F分别位于BC,AD上,且AF=CE,若图中阴影部分的面积为正方形ABCD的面积的五分之一,求四边形AECF的周长.
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如图,在边长为20cm的正方形ABCD中,点E,F分别位于BC,AD上,且AF=CE,若图中阴影部分的面积为正方形
ABCD的面积的五分之一,求四边形AECF的周长.
ABCD的面积的五分之一,求四边形AECF的周长.
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答案和解析
平行四边形的面积等于底乘高,因为阴影部分(即平行四边形AECF)的面积为正方形的五分之一,所以AE的长为正方形边长的五分之一,即4cm,所以BE=16cm,根据勾股定理得,AE=√(AB²+BE²)=4√41,则,周长为:(4+4√41)×2=8+8√41
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