（12分）如图，椭圆的方程为，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|

Question

（ 12分）如图，椭圆的方程为 ，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上 半部于点 P ₁ ，P ₂ ，P ₃ ，P ₄ ，P ₅ 五个点，且|P ₁ F|+|P ₂ F|+|P ₃ F|+|P ₄ F|+|P ₅ F|=5 .

（1）求椭圆的方程；
（2）设直线 l 过 F 点（ l 不垂直坐标轴），且与椭圆交于 A、B 两点，线段 AB 的垂直平分线交x轴于点 M（m, 0），试求 m 的取值范围.

Answer 1

（1）由题意，知 设椭圆的左焦点为F 1 ，则| P 1 F |+| P 5 F |=| P 1 F |+| P 1 F 1 |=2 a ，同时| P 2 F |+| P 3 F |=2a而| P 3 F | =a ∴| P 1 F |+| P 2 F |+| P 3 F |+| P 4 F |+| P 5 F |=5 a =5 &nbs...