△ABC与△A'B'C'关于点O位似,BO=3,B'O=6（1）若AC=5,求A'C'的长.(2)若△ABC的面积为7,求△A'B'C'的面积一定要有过程才行啊

Question

△ABC与△A'B'C'关于点O位似,BO=3,B'O=6
（1）若AC=5,求A'C'的长.
(2)若△ABC的面积为7,求△A'B'C'的面积
一定要有过程才行啊

Answer 1

（1）
有相似可得：
∠BAC=∠B'A'C'
AC/A'C'=AB/A'B'=BO/B'O=3/6=1/2
AC=5则A'C'=5×2=10
(2)
由面积公式可得：
S△ABC=(AB*AC*sin∠BAC)/2
S△A'B'C'=(A'B*A'C'*sin∠B'A'C')/2
两式相除得：
S△ABC/S△A'B'C'=(AB*AC)/(A'B*A'C')=1/4
解得：
S△A'B'C'=4S△ABC=4×7=28