直线y=2x是三角形ABC中角C平分线所在的直线,若A(-4,2)B(3,1)求C的坐标,判断三角形的形状

Question

直线y=2x是三角形ABC中角C平分线所在的直线,若A(-4,2)B(3,1)求C的坐标,判断三角形的形状

Answer 1

设C(x,2x)
直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,则
点A到直线距离：点B到直线距离=AC：BC,即
((x+4)^2+(2x-2)^2)/((x-3)^2+(2x-1)^2)=(-8-2)^2/(6-1)^2
x=2/3或x=2
经验证x=2/3不能构成三角形,所以
x=2
C(2,4)
KAC*KBC=-1
三角形ABC是以C为直角的直角三角形