已知：如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H．(1) 如果菱形的边长是3,DF=2,求BE的长；(2) 除△AEF外,△BEC与图中哪一个三角形相似,找

Question

已知：如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H．
(1) 如果菱形的边长是3,DF=2,求BE的长；
(2) 除△AEF外,△BEC与图中哪一个三角形相似,找出来并证明；

Answer 1

sin30=CF/AF ,CF=SIN30AF,SIN60=BF/AF,BF=SIN60AF,COS∠CFB=CF/BF,SIN∠CFB=BE/BF 所以sin∠CFB=1-COS∠CFB ,BE/BF=1-CF/BF 所以BE=BF-CF=SIN60*AF-SIN30AF