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log(√2)x=log(2)(2x+3)(log(5)x)^2-log(5)x^2=33^(x+1)=2^(x^2-1)
题目详情
log(√2)x=log(2)(2x+3)
(log(5)x)^2-log(5)x^2=3
3^(x+1)=2^(x^2-1)
(log(5)x)^2-log(5)x^2=3
3^(x+1)=2^(x^2-1)
▼优质解答
答案和解析
1.
log(√2)x=1gx/1g√2=2lgx/lg2
log(2)(2x+3)=lg(2x+3)/lg2
2lgx=lg(2x+3)
x^2=2x+3
x=-1,x=3,
舍掉x=-1,所以x=3
2.令y=log(5)x,对原方程整理得到：
y^2-2y=3
解得y=-1,y=3,
所以x=1/5,x=125
3.对方程两侧同时取对数得到：
(x+1)lg3=(x^2-1)lg2
所以（x+1）=0 或者lg3=(x-1)lg2
对应得x=-1,x=1+lg3/lg2
log(√2)x=1gx/1g√2=2lgx/lg2
log(2)(2x+3)=lg(2x+3)/lg2
2lgx=lg(2x+3)
x^2=2x+3
x=-1,x=3,
舍掉x=-1,所以x=3
2.令y=log(5)x,对原方程整理得到：
y^2-2y=3
解得y=-1,y=3,
所以x=1/5,x=125
3.对方程两侧同时取对数得到：
(x+1)lg3=(x^2-1)lg2
所以（x+1）=0 或者lg3=(x-1)lg2
对应得x=-1,x=1+lg3/lg2
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