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一家旅馆有90个房间,住有100名旅客,如果每次都恰有90名旅客同时来,问至少要准备多少把钥匙分给100名旅客才能使每次旅客回来时,每个旅客都能用自己分到的钥匙打开一个房门进去,并且避免
题目详情
一家旅馆有90个房间,住有100名旅客,如果每次都恰有90名旅客同时来,问至少要准备多少把钥匙分给100名旅客才能使每次旅客回来时,每个旅客都能用自己分到的钥匙打开一个房门进去,并且避免发生两人同时住进一个房间
▼优质解答
答案和解析
我的办法是:前90名旅客,每人拿两个房间的钥匙,一号客人拿(1,2),二号客人拿(2,3),三好客人拿(3,4),.,八十九号客人拿(89,90),九十号客人拿(90,1).
后十个人每人拿九把钥匙,九十一号拿(1,11,21,...,81),九十二号拿(2,12,22,...,82),...,一百号客人拿(10,20,30,...,90)
这样,比如一、三十一号客人同时没回来,九十一号、九十三号客人回来了,那么九十一号客人住1号房间肯定没问题;二十三号客人去住24号房,二十四号客人住25号房,...,三十号客人住31号房,腾出23号房给九十三号客人住.
其余以此类推.
每个房间需要准备三把钥匙,共需要270把.这样肯定能满足条件,但不知道是否是最少?
后十个人每人拿九把钥匙,九十一号拿(1,11,21,...,81),九十二号拿(2,12,22,...,82),...,一百号客人拿(10,20,30,...,90)
这样,比如一、三十一号客人同时没回来,九十一号、九十三号客人回来了,那么九十一号客人住1号房间肯定没问题;二十三号客人去住24号房,二十四号客人住25号房,...,三十号客人住31号房,腾出23号房给九十三号客人住.
其余以此类推.
每个房间需要准备三把钥匙,共需要270把.这样肯定能满足条件,但不知道是否是最少?
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