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设函数f(x)满足f(x)=1+f(12)•log2x,则f(2)=.

题目详情
设函数f(x)满足f(x)=1+f(
1
2
)•log2x,则f(2)=______.
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)=1+f(
1
2
)•log2x,
所以f(
1
2
)=1+f(
1
2
)•log2
1
2

f(
1
2
)=
1
2

f(x)=1+
1
2
•log2x.
f(2)=1+
1
2
•log22=
3
2

故答案为:
3
2