2^log(2)(24)^(-1)为什么等于1/24,原式=2^[log2(24)]^(-1)=24^(-1)=1/24还是看不懂,可以把用到的相关公式说明下吗

Question

2^log(2)(24)^(-1)为什么等于 1/24,
原式=2^[log2(24)]^(-1)=24^(-1)=1/24 还是看不懂,可以把用到的相关公式说明下吗

Answer 1

此题考察公式 a^log(a)(b)=b的使用
证明 两边取对数log(a)
则log(a)[a^log(a)(b)]=log(a)(b)
左式=log(a)(b)*log(a)(a)=log(a)(b)=右式
所以 a^log(a)(b)=b 得证.
利用此公式
a^log(a)(b)=b
所以 2^log(2)(24)=24
从而 24^(-1)=1/24