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在三角形ABC中,∠A=50°,高BE和CF相交于点O,且O不与B和C重合,求∠BOC的度数或许要分类
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答案和解析
1：三角形为锐角三角形.
则点O在三角形内.
在四边形AFOE中,∠A=50°,∠AFO=90°,
∠AEO=90°
则∠FOE=∠BOC=130°
2：三角形为直角三角形,
则点O在B或者C上,与题目矛盾排除.
3：三角形为顿角三角形,
则则点O在三角形外.
∠AEB=∠OFB=90°
∠ABE=∠OBF
则∠BOC=∠A=50°
则点O在三角形内.
在四边形AFOE中,∠A=50°,∠AFO=90°,
∠AEO=90°
则∠FOE=∠BOC=130°
2：三角形为直角三角形,
则点O在B或者C上,与题目矛盾排除.
3：三角形为顿角三角形,
则则点O在三角形外.
∠AEB=∠OFB=90°
∠ABE=∠OBF
则∠BOC=∠A=50°
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