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把一张纸剪成8块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成8块，再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成8块，…如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总块数有可能是下面4个
题目详情
把一张纸剪成8块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成8块，再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成8块，…如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总块数有可能是下面4个数中的（ ）
A．2003
B．2004
C．2005
D．2006
A．2003
B．2004
C．2005
D．2006
▼优质解答
答案和解析
设把一张纸剪成8块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，xn块，最后共得纸片总数N，则
N=8-x1+8x1-x2+8x2-…-xn+8xn=1+7（1+x1+x2+…+xn），
又N被7除时余1，而2003=286×7+1，
故N只可能是2003．
故选：A．
N=8-x1+8x1-x2+8x2-…-xn+8xn=1+7（1+x1+x2+…+xn），
又N被7除时余1，而2003=286×7+1，
故N只可能是2003．
故选：A．
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