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已知N是整数,求证(3N+2)的平方-(3N-2)的平方是24的整数倍
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已知N是整数,求证(3N+2)的平方-(3N-2)的平方是24的整数倍
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答案和解析
证明:原式=〔(3N+2)+(3N-2)〕〔(3N+2)-(3N-2)〕
=6N×4
=24N
因为N为整数
所以它为24的倍数
(平方差公式,
=6N×4
=24N
因为N为整数
所以它为24的倍数
(平方差公式,
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