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(2014•和平区二模)己知a,b∈R,i是虚数单位,若(1+ai)(1−i)b+i=2-i,则a+bi=.
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(2014•和平区二模)己知 a,b∈R,i是虚数单位,若
=2-i,则a+bi=______.
(1+ai)(1−i) |
b+i |
▼优质解答
答案和解析
∵2-i=
,
∴(2-i)(b+i)=(1+ai)(1-i),
∴2b+1+(2-b)i=1+a+(a-1)i,
∴
,解得
.
∴a+bi=2+i.
故答案为:2+i.
(1+ai)(1−i) |
b+i |
∴(2-i)(b+i)=(1+ai)(1-i),
∴2b+1+(2-b)i=1+a+(a-1)i,
∴
|
|
∴a+bi=2+i.
故答案为:2+i.
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