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若a，b是方程x2-3x-2=0的两个根，求代数式a3+3b2+2b的值．
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若a，b是方程x2-3x-2=0的两个根，求代数式a3+3b2+2b的值．
▼优质解答
答案和解析
∵a、b是方程x2-3x-2=0的根，
∴a2-3a-2=0，
∴a2=3a+2，
∴a3+3b2+2b=a（3a+2）+3b2+2
=3a2+3b2+2a+2b=3（a+b）2-2ab+2（a+b），
∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，
∴a+b=3，ab=-2，
∴a3+3b2+2b=35．
∴a2-3a-2=0，
∴a2=3a+2，
∴a3+3b2+2b=a（3a+2）+3b2+2
=3a2+3b2+2a+2b=3（a+b）2-2ab+2（a+b），
∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，
∴a+b=3，ab=-2，
∴a3+3b2+2b=35．
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