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为什么100以内随便挑51个数字必有2个数是倍数关系?各位数学达人们我给你们跪下了,要不然我明天就交不了作业了啊!
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为什么100以内随便挑51个数字必有2个数是倍数关系?
各位数学达人们我给你们跪下了,要不然我明天就交不了作业了啊!
各位数学达人们我给你们跪下了,要不然我明天就交不了作业了啊!
▼优质解答
答案和解析
反证法：
假设存在1~100之间的51个数,任意两个之间都不存在倍数关系.
因为是51个,所以必然存在小于等于50的数
设这51个中小于等于50的数的个数为n,组成的集合为A
则大于50的数的个数为51-n,组成的集合为B
对于任意的a属于A,存在正整数k,使得50
假设存在1~100之间的51个数,任意两个之间都不存在倍数关系.
因为是51个,所以必然存在小于等于50的数
设这51个中小于等于50的数的个数为n,组成的集合为A
则大于50的数的个数为51-n,组成的集合为B
对于任意的a属于A,存在正整数k,使得50
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