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若正数x,y满足x2+6xy-1=0,则x+2y的最小值是223223.

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若正数x,y满足x2+6xy-1=0,则x+2y的最小值是
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▼优质解答
答案和解析
∵正数x,y满足x2+6xy-1=0,
∴y=
1−x2
6x
>0,解得0<x<1.
则x+2y=x+
1−x2
3x
=
2x
3
+
1
3x
≥2
2x
3
×
1
3x
=
2
3
3
,当且仅当x=
2
2
,y=
2
12
时取等号.
故答案为:
2
2
3