定义[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中对于0≤x≤316时，函数f（x）=sin2[x]+sin2{x}-1和函数g（x）=[x]•{x}-x3−1的零点个数分别为m，n，则（）A．m=101，n=313B．m=101，n=314C．m=100，n=31

Question

定义[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中对于0≤x≤316时，函数f（x）=sin²[x]+sin²{x}-1和函数g（x）=[x]•{x}-(x)/(3)−1的零点个数分别为m，n，则（　　）

A．m=101，n=313
B．m=101，n=314
C．m=100，n=313
D．m=100，n=314

Answer 1

由f（x）=sin2[x]+sin2{x}-1=0得sin2{x}=1-sin2[x]=cos2[x]．则{x}=π2+2kπ+[x]或{x}=−π2+2kπ+[x]，即{x}-[x]=π2+2kπ或{x}-[x]=-π2+2kπ．即x=π2+2kπ或x=-π2+2kπ．若x=π2+2kπ，∵0≤x≤316，∴当k=0时...