2000人站成一横排,自1起依次报数,报奇数者离队,留下者再次自1起报数,凡报奇数着再离队,最后剩下1个人,此人第一次报数是多少?

Question

2000人站成一横排,自1起依次报数,报奇数者离队,留下者再次自1起报数,凡报奇数着再离队,最后剩下1个人,此人第一次报数是多少?

Answer 1

每次剩下的都是2^n倍（n表示报数的次数）
例如,第一次报数剩下的是2的倍数（即2^1）,
第二次报数剩下的是4的倍数（即2^2）
第三次报数剩下的是8的倍数（即2^3）
………………
所以在2000中,2^10＝1024＜2000,2^11＝2048＞2000
所以只有1024符合
因此第一次报数1024这个人留到了最后.