两人轮流报数，但报出的数只能是1至10的自然数．同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到100，谁就获胜．怎样才能确保获胜？

Question

两人轮流报数，但报出的数只能是1至10的自然数．同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到100，谁就获胜．怎样才能确保获胜？

Answer 1

答案：
解析：
倒着想，要想使总和先达到100，应该最后给对方留下多少个数呢？由于每个人报的数最大是10、最小是1，因此对方最后一次报完数后，总和最大是99，最小是90，所以最后一次应该给对方留下11个数，也就是说要先达到100，就必须先达到89．如何抢到89这个数呢？采用同样的分析方法可知，应先达到78，依此类推，可以得到每次报数应占领的“制高点”是：100，89，78，67，56，45，34，23，12，1．所以获胜的策略是：先报1，每次对方报一个不大于10的数时，你就报11减去这个数的值．这样每次你都能占领一个“制高点”，以确保获胜