某公司为了实现2013年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的

Question

某公司为了实现2013年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%．
（1）请指出符合公司要求的模型应该满足的条件；
（2）现有三个奖励模型：y=1.003^x，y=lgx+2，y=(√(10x))/(20)，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据：1.003⁶⁰⁰≈6）

Answer 1

（1）由题意，符合公司要求的模型只需满足：当x∈[10，1000]时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③y≤x•25%  …（3分）（2）对于y=1.003x，易知满足①；但当x＞600时，y＞6，不满足公司的要求…...