将连续奇数1，3，5，7，9…排列成如图数表（1）十字框中的五个数的和与中间的数23有什么关系？（2）设中间的数为a，用式子表示十字框的五个数字之和．（3）十字框中的五个数和能等于20

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将连续奇数1，3，5，7，9…排列成如图数表
（1）十字框中的五个数的和与中间的数23有什么关系？
（2）设中间的数为a，用式子表示十字框的五个数字之和．
（3）十字框中的五个数和能等于2010吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

▼优质解答

答案和解析

①7+21+23+25+39=23×5，
故十字框中的五个数的和=中间的数23的5倍；

②设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：
a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a，
故5个数字之和为5a；

③不能，
5a=2010，解得a=402．
而a不能为偶数，
故十字框框住的5个数字之和不能等于2010．

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