如图数表满足：（1）第n（n＞1）行首尾两数均为n，第一行为一个数1；（2）表中的递推关系：从第三行起的非首尾两数中的每一个数等于其上一行中它的“肩膀上”的两个数的和．现记第n

Question

如图数表满足：（1）第n（n＞1）行首尾两数均为n，第一行为一个数1；（2）表中的递推关系：从第三行起的非首尾两数中的每一个数等于其上一行中它的“肩膀上”的两个数的和．现记第n（n＞1）行第2个数为a_n，如a₂=2，a₃=4，a₄=7，a₅=11…，则可以得到递推关系：a_n=______，由此通过有关求解可以求得：(a2011−2)/(2009)=______（用数字填写）

Answer 1

由图表设第n（n＞1）行第2个数为an，∵a2=2，a3=4，a4=7，a5=11…，∴n≥2，则an=an-1+（n-1），n≥2．∵a2=1+1，a3=1+1+2，a4=1+1+2+3，a5=1+1+2+3+4，an=1+12（1+n-1）（n-1）=n(n−1)2+1．∴a2011=2011×20102+1=...