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已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩拉样统计,先将800人按001,002,…,800进行编号.(1)如果从第8行第7

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已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩拉样统计,先将800人按001,002,…,800进行编号.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3个人的编号;(下面摘取了第7行至第9行)

(2)抽取取100人的数学与地理的水平测试成绩如表:
人数数学
优秀良好及格
地理优秀7205
良好9186
及格a4b
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人,若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求a,b的值.
(3)在地理成绩为及格的学生中,已知a≥10,b≥18,求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分12分)
(1)依题意,最先检测的3个人的编号依次为785,667,199.…(3分)
(2)由
7+9+a
100
=0.3,解得a=14,…(5分)
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,∴b=17.…(7分)
(3)由题意,知a+b=31,且a≥10,b≥18,
∴满足条件的(a,b)有:(10,21),(11,20),
(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),
(16,15),(17,14),(18,13),(19,12),
(20,11),(21,10),(22,9),(23,8)共14组,
且每组出现的可能性相同.….…(9分)
其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有:
(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),
(14,17),(15,16)共6组.…(11分)
∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为
6
14
3
7
.…(12分)