正奇树数列[2n-1]中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：1357911----设a小标ij（ij∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数.（1)若a小标mn=2005,求m

Question

正奇树数列[2n-1]中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
1
3 5
7 9 11
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设a小标ij（ij∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数.
（1)若a小标mn=2005,求m,n的值
（2）已知函数f（x）=（1/2)^n*开3次跟号下(x>o),若记三角形数表中从上往下第n行各数的和为b小标n,求数列｛f（b小标n）｝的前n项和Sn

Answer 1

三角形数表中,到第k行止,数的总个数
1+2+3+...+k=k(k+1)/2
第k行最大数：1+(k(k+1)/2-1)*2=k(k+1)-1
第k行最小数：((k-1)((k-1)+1)-1)+1=(k-1)k
(1)
k(k+1)-1>=2005
k(k+1)>=2006
(k+1)^2>2006>1936
k>44
当k=45,k(k+1)-1=2069>2006
(k-1)k=1980
所以:m=45
n=2006-1980+1=27
(2)
f（x）=（1/2)^n*开3次跟号下(x>o),不知何意?