如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项，则{an}的通项公式可以是（）A.an=3n-1B.an=2n-1C.an=3nD.an=2n-1

Question

如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{a_n}的前4项，则{a_n}的通项公式可以是（　　）

A. a_n=3^n-1

B. a_n=2n-1

C. a_n=3ⁿ

D. a_n=2^n-1

Answer 1

着色的小三角形个数构成数列{a_n}的前4项，分别为：a₁=1，a₂=3，a₃=3×3=3²，a₄=3²×3，
因此{a_n}的通项公式可以是：a_n=3^n-1．
故选：A．