为什么要引入函数的“集合与映射说”?我对比了一下初中的函数与高中的函数,有两点差异：1、名称或说法不同：如“自变量的取值范围”改为了“定义域”；“函数值y随自变量x的增大而

Question

为什么要引入函数的“集合与映射说”?
我对比了一下初中的函数与高中的函数,有两点差异：
1、名称或说法不同：如“自变量的取值范围”改为了“定义域”；“函数值y随自变量x的增大而增大（减小）”改为了“函数的单调性”,“函数的图像关于原点（或y轴）对称”改为了“函数的奇偶性”,“两个变量间的关系”改为了“两个集合间的关系”等等.
2、内容拓广和加深：如函数的单调性、奇偶性由定性研究转入定量研究,增加了函数的周期性,幂函数、指数函数、对数函数,三角函数也从“锐角”拓广到“任意角”.
但是函数概念的本质并没有变化,更重要的是学生学习了“高中版”的函数概念以后,就连已经熟悉的“初中版”的函数概念也变得陌生甚至遥远!
笔者才疏学浅,恳请各位前辈、专家和同仁指点迷津!则教育幸甚!天下幸甚!

Answer 1

不是初中高中的问题,是你对函数的理解还不是很够吧.
映射就是将两组数据以一定的方式对应起来.而其中每一组数都是一个集合啊.
我读的是英文书,不确定每个专业名字都能说出来,不过概念可以讲解.
函数的映射有两边咯.现在你可以简单的认为一边是做定义域一边是值域,然后根据定义每个左边的数X都必须在右边找到唯一一个对应的数Y, 这样解释好么?
高中理科才真正开始呢,学了较全的微积分之后你会对物理数学有个新的看法嘿嘿.