1、有一列数：1,1993,1992,1,1991,1990,1,……从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到第1993个数这1993个数之和.2、在1～100这一百个自然数中所有不能被11整除的

Question

1、有一列数：1,1993,1992,1,1991,1990,1,……从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到第1993个数这1993个数之和.
2、在1～100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少?
3、把1到100这一百个自然数全部写出来,所有数字的和是多少?（提示：比如11到15所有数字的和,不是11+12+13+14+15,而是1+1+1+2+1+3+1+4+1+5）

Answer 1

看样子,你是已经学数列了,那就好办了,提供个思路吧：
1、第一题就是等差数列,你只要计算这1993个数中有几个1就行了.我们看到3个数中就有一个1,那么1的个数为：1993/3=664余1,很容易看出,最后那个数也是1,那么1的个数就是665个.剩余1993-665=1328,那么剩下的数就是含有1328个数的等差数列,数列第一项是a1=1993,公差d=-1,那么数列的和就很容易算了.再加上665就是你要求的结果.
2.第二题,你可以先找出来1~100中能被11整除的奇数,那就是1x11=11,3x11=33.9x11=99,也就是（1+3+5+7+9）x11=25x11=275, 那么你要求的结果就是1~100的和减去275
3.第三题,这个很容易了,先求0~9的和=45.那么10~19数字和就是个位数的和45再加十位数的和10个1,也就是10.同理20~29,为45+20.最终结果就是45x9+10+20+30+...+90+100