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对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn=.
题目详情
对于数列{a n },定义数列{a n+1 -a n }为数列{a n }的“差数列”,若a 1 =2,{a n }的“差数列”的通项为2 n ,则数列{a n }的前n项和S n =______. |
▼优质解答
答案和解析
∵a n+1 -a n =2 n , ∴a n =(a n -a n-1 )+(a n-1 -a n-2 )++(a 2 -a 1 )+a 1 =2 n-1 +2 n-2 ++2 2 +2+2 =
∴S n =
故答案为2 n+1 -2 |
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