若非零数a，b满足3a=2b（a+1），且直线2xa+y2b=1恒过一定点，则定点坐标为．

Question

若非零数a，b满足3a=2b（a+1），且直线 (2x)/(a)+ (y)/(2b)=1恒过一定点，则定点坐标为___．

Answer 1

∵非零数a，b满足3a=2b（a+1），
∴(1)/(2b)=(a+1)/(3a)，
∵(2x)/(a)+(y)/(2b)=1
∴(2x)/(a)+(a+1)/(3a)•y=1，
∴6x+（a+1）y=3a，
∴（6x+y）+a（y-3）=0．
令y-3=0，则6x+y=0，∴x=-(1)/(2)，y=3，
∴定点坐标为（-(1)/(2)，3）．
故答案为：（-(1)/(2)，3）．