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球落地经过的米数及第10次反弹多高?一球从100米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时共经过多少米?第10次反弹多高?
题目详情
球落地经过的米数及第10次反弹多高?
一球从100米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时共经过多少米?第10次反弹多高?
一球从100米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时共经过多少米?第10次反弹多高?
▼优质解答
答案和解析
第一次,100/2
第n次,100/2^n
第10次,100/2^10=100/1024=0.1米.
等比数列求和,100*(1+2*0.5+2*0.25+...+2*(0.5)^9)=300-0.2=299.8米.
第n次,100/2^n
第10次,100/2^10=100/1024=0.1米.
等比数列求和,100*(1+2*0.5+2*0.25+...+2*(0.5)^9)=300-0.2=299.8米.
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