解排列组合题,例6．用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数,分别求出下列各类数的个数：（1）奇数；（2）5的倍数；（3）比20300大的数；（4）不含数字0,且1,2不相邻的数.（1）奇数：

Question

解排列组合题,
例6．用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数,分别求出下列各类数的个数：
（1）奇数；（2）5的倍数；（3）比20300大的数；
（4）不含数字0,且1,2不相邻的数.
（1）奇数：要得到一个5位数的奇数,分成3步,第一步考虑个位必须是奇数,从1,3,5中选出一个数排列个位的位置上有( )种；第二步考虑首位不能是0,从余下的不是0的4个数字中任选一个排在首位上有( ) 种；第三步：从余下的4个数字中任选3个排在中间的3个数的位置上,由乘法原理共有( )=388（个）.
（2）5的倍数：按0作不作个位来分类
第一类：0作个位,则有( )=120.
第二类：0不作个位即5作个位,则( )=96.
则共有这样的数为：( )+( )=216（个）.
（3）比20300大的数的五位数可分为三类：
第一类：3xxxx,4xxxx,5xxxx有3 个；
第二类：21xxx,23xxx,24xxx,25xxx,的4 个；
第三类：203xx,204xx,205xx,有3 个,因此,比20300大的五位数共有：
( ) +( ) +( ) =474（个）.
（4）不含数字0且1,2不相邻的数：分两步完成,第一步将3,4,5三个数字排成一行；第二步将1和2插入四个“空”中的两个位置,故共有( ) =72个不含数字0,且1和2不相邻的五位数.

Answer 1

1 C1/3 C1/4 A3/4*C1/3*C1/4 应该是288而不是388 你打错了
2 A4/5
c1/4*A3/4
3 C1/3*A4/5+C1/4*A3/4+C1/3*A2/3
4 A3/3*A2/4